电工技术

电路作用：传输，分配，转换

电流：正电荷运动方向

电压：由高电位指向低电位

电动势：由低电位指向高电位

参考方向：对电量任意的假定方向。

实际方向和参考方向一致，电流/电压值为正

实际方向和参考方向相反，电流/电压值为负

U，I参考方向相同：U=IR

U，I参考方向相反：U=-IR

电源负载判别

实际方向：U，I同负异源

参考方向：U，I同UI正负负源，U，I异UI正源负负

电路工作状态

电流电压关系

I=ER0+RU=IR  负载端锻压U=E−IR0I=\frac{E}{R_0+R} \\ U=IR \ \ 负载端锻压 \\ U=E-IR_0

功率与功率平衡

P=PE−ΔP  P负载功率  PE电泳产生功率  ΔP内阻消耗功率UI=EI−I2R0P=P_E-\Delta P \ \ P负载功率 \ \ P_E电泳产生功率 \ \ \Delta P内阻消耗功率 \\ UI=EI-I^2R_0

电源开路特征

{I=0U=U0=E  电源端电压(开路电压)P=0  负载功率\begin{cases} I=0\\ U=U_0=E \ \ 电源端电压(开路电压)\\ P=0 \ \ 负载功率 \end{cases}

电源短路特征

{I=IS=ER0  短路电流(很大)U=0  电源端电压P=0  负载功率PE=ΔP=I2R0  电源缠上的能量全部\begin{cases} I=I_S=\frac{E}{R_0} \ \ 短路电流(很大)\\ U=0 \ \ 电源端电压 \\ P=0 \ \ 负载功率 \\ P_E=\Delta P = I^2R_0 \ \ 电源缠上的能量全部 \end{cases}

基尔霍夫定律

  1. 支路：电路每个分支
  2. 结点：三条或三条以上支路的联接点
  3. 回路：由支路形成的闭合路径
  4. 网孔：内部不含支路的回路

  • 基尔霍夫电流定律(KCL)

    流向任一结点的电流等于流出该结点的电流(电流连续性的体现)

    ΣI入=ΣI出\Sigma I_入=\Sigma I_出

  • 基尔霍夫电压定律(KVL)

    循行电路，电位升之和等于电位降之和

    ΣE=ΣIR\Sigma E=\Sigma IR

电路分析

  • 串联电路

    负载一个接一个

    负载通过同一电流

    R=R1+R2R=R_1+R_2

    每个电压正比

    U1=R1R1+R2U    U2=R2R1+R2UU_1=\frac{R_1}{R_1+R_2}U \ \ \ \ U_2=\frac{R_2}{R_1+R_2}U

    应用：降压，限流，调节电压

  • 并联电路

    负载共用一个结点

    负载通过同一电压

    1R=1R1+1R2\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}

    每个电流成反比

    I1=R2R1+R2I    I2=R1R1+R2II_1=\frac{R_2}{R_1+R_2}I \ \ \ \ I_2=\frac{R_1}{R_1+R_2}I

    应用：分流，调节电流

电源模型

  • 电压源模型

    由E和R0(内阻)串联的电源电路模型

    理想电压源

    1. 内阻R0=0
    2. 输出电压是一定值，恒等于电动势。对直流电压U=E
    3. 恒压源中的电流由外电路决定。

  • 电流源模型

    由电流Is和R0(内阻)并联的电源电路模型

    理想电流源

    1. 内阻R0趋向无穷大
    2. 输出电流是一定值，恒等于电流Is
    3. 恒流源两端的电压U由外电路决定

  • 等效变换

    U=E−IR0{E=ISR0IS=ER0U=ISR0−IR0U=E-IR_0 \\ \begin{cases} E=I_SR_0 \\ I_S=\frac{E}{R_0} \end{cases} \\ U=I_SR_0-IR_0

  • 支路电流法

    以支路电流为未知量，应用KCL,KVL列方程：

    1. 标出各电流参考方向
    2. KCL列方程
    3. KVL列方程

  • 结点电压法

    以结点电压为未知量，列方程求解

  • 叠加定理

    任意条支路电流，等于电路各个电源单独作用，在该支路产生的电流代数和

    1. 只适用于线性电路
    2. 功率P不能叠加计算
    3. 不作用电源处理
    4. 注意符号

  • 戴维宁定理

    1. 二端网络：具有两个出线端的部分电路
    2. 有源二端网络：二端网络中含有电源
    3. 无缘二段电路：二端网络中没有电源

    任何一个线性有源二端网络，都可以等效为一个电压源

电路暂态分析

暂态，稳态

纯电阻电路是稳态

电阻，电感，电容

  • 电阻

    消耗电能

    ∗ u=iRR=ρlS电阻能量 W=∫0tui dt=∫0tRi2 dt ≥0* \ u=iR \\ R=\rho \frac{l}{S} \\ 电阻能量 \ W=\int ^{t}_{0}ui\ dt=\int^{t}_{0}Ri^2 \ dt \ \ge 0

  • 电感

    电能转换成磁场

    u 电压,eL 自感电动势，L 电感，i 电流，t 时间，ϕ 磁通，Ψ 磁链∗ u=−eL=Ldidt∗ 磁场能 W=12Li2L=Ψi=Nϕi  ϕ磁通 Ψ=Nϕ磁链自感 eL=−dΨdt=−Ldidtu \ 电压 ,e_L \ 自感电动势，L \ 电感，i \ 电流，t \ 时间， \phi \ 磁通，\Psi \ 磁链\\ * \ u=-e_L=L\frac{di}{dt} \\ * \ 磁场能 \ W=\frac{1}{2}Li^2 \\ L=\frac{\Psi}{i}=\frac{N\phi}{i} \ \ \phi 磁通 \ \Psi=N\phi 磁链 \\ 自感 \ e_L=-\frac{d\Psi}{dt}=-L\frac{di}{dt}

  • 电容

    储存电能

    q 电子，C 电容∗ i=dqdt=Cdudt∗ 磁场能 W=12Cu2q \ 电子，C \ 电容 \\ * \ i=\frac{dq}{dt}=C\frac{du}{dt} \\ * \ 磁场能 \ W=\frac{1}{2}Cu^2

换路定则

仅用于换路瞬间t=0——表示换路瞬间t=0−——表示换路前终止瞬间t=0+——表示换路后的初始瞬间电感：iL(0+)=iL(0−)电容：uC(0+)=uC(0−)仅用于换路瞬间\\ t=0 ——表示换路瞬间\\ t=0_- ——表示换路前终止瞬间\\ t=0_+ ——表示换路后的初始瞬间\\ 电感：i_L(0_+)=i_L(0_-)\\ 电容：u_C(0_+)=u_C(0_-)\\